Objetivos
Interpretar a informação contida numa escrita numérica
Conteúdos
Recomposições aditivas e multiplicativas de um número baseadas na organização.
Anos: 4º e 5º anos (3ª e 4ª séries)
Tempo estimado: 6 aulas
Desenvolvimento
1ª etapa
Um caixa eletrônico entrega notas de R$1, R$10 e R$100 quando os clientes fazem um saque. O caixa sempre entrega a menor quantidade possível de notas. Complete o seguinte quadro para saber quantas notas de cada tipo o caixa entregou em cada um dos casos:
Valor solicitado Notas de R$100,00 Notas de
R$10,00 Notas de
R$1,00
R$398,00
R$204,00
R$360,00
Após o quadro ser preenchido, analise com os alunos as respostas dadas. Eles podem reparar que os algarismos usados para responder ao problema são os mesmos que compõem os valores (por exemplo, 3, 9 e 8).
Uma segunda questão para discutir com as crianças é interpretar a informação que uma escrita numérica oferece. Por exemplo, basta olhar o número 398 para saber que uma decomposição possível é 3x100+9x10+8.
2ª etapa
Pedir para que os alunos resolvam um problema um pouco mais complexo, envolvendo números maiores. Veja o exemplo:
Um caixa eletrônico entrega notas de R$1, R$10 e R$100 quando os clientes fazem um saque. O caixa sempre entrega a menor quantidade possível de notas. Completem o seguinte quadro para saber quantas notas de cada tipo o caixa entregou em cada um dos casos:
Valor solicitado Notas de R$100,00 Notas de
R$10,00 Notas de
R$1,00
R$1.538,00
R$3.207,00
R$7.203,00
R$2.730,00
R$3.270,00
No problema 1 as crianças puderam discutir que em nosso sistema de numeração, o valor das dezenas representa 10 unidades e as centenas, 100 unidades. A partir do Problema 2, elas vão colocar em jogo as relações entre as diferentes posições: 1 de 1.000 é igual a 10 de 100; 1 de 100 equivale a 10 de 10, e assim por diante.
3ª etapa
O terceiro problema desta sequência retoma as relações analisadas no problema 2 e as estende ao restringir o uso de notas obriga os alunos a explorar outras possibilidades de decomposição. Veja o exemplo:
a) Um caixa eletrônico só entrega notas de R$1 e de R$100, porque acabaram as notas de R$10. O caixa sempre entrega a menor quantidade de notas possível. Como poderia pagar as seguintes quantidades? R$ 3.241 - R$ 8.097 - R$ 1.045
b) Agora, o caixa só tem notas de R$1 e de R$10. Ele sempre entrega a menor quantidade de notas possível. Como poderia pagar as seguintes quantidades?
R$ 1.475 - R$ 30.038 - R$ 42.125 Na prática, é possível que as crianças descubram que, nos três casos, os dois algarismos da esquerda indicam quantas notas de R$100 são necessárias para obter a quantidade desejada e os dois da direita, quantas de R$1. A relação entre essas propriedades e a multiplicação (dizer que 32 de 100 é equivalente a dizer 32x100=3.200) não é evidente para muitos alunos. Aprendendo a expressar em um cálculo a decomposição do dinheiro, o aluno poderá aprender esse conteúdo.
Observação: Para que cada problema ofereça elementos para abordar a questão seguinte, o professor deve explicitar as relações em jogo dentro de cada um deles.
